Vous êtes-vous déjà amusé à fabriquer des avions en papier et à les faire voler? Oui? Alors vous avez une petite idée de ce que fait M. Earn.

David Earn est professeur de mathématiques appliquées à la McMaster University. Sa spécialité : les modèles mathématiques. Un avion en papier simule grossièrement le fonctionnement d’un véritable avion; les modèles de M. Earn sont aussi des simulations, mais d’un autre ordre.

Pour en revenir à l’exemple des avions en papier, si vous en avez fabriqués, il est fort probable que vous avez essayé différentes façons de plier les ailes de manière à obtenir une trajectoire ascendante, descendante ou spiralée. M. Earn pourrait modéliser tout ça : il pourrait créer une série d’équations qui expriment mathématiquement ces variations—l’angle et l’orientation des plis, les écarts de température, le vent et les lois de l’aérodynamique.

La série de lignes, de chiffres et de lettres qui en résulteraient seraient du charabia pour le commun des mortels. Mais, après essais et raffinements, elle permettrait de prédire avec précision la trajectoire d’un avion selon ses plis et les conditions ambiantes.

Le travail de M. Earn consiste, dans les faits, à modéliser des processus biologiques d’importance vitale. Ses plus récents modèles simulaient la propagation de maladies infectieuses. Comme les modèles aident à prévoir la dynamique des épidémies, ils sont de précieux outils pour les personnes chargées de concevoir et de tester les stratégies de vaccination et de contrôle des maladies.
« Je bâtis un modèle qui simule une épidémie, puis je me demande si les mécanismes modélisés correspondent à ce que j’observe dans la réalité », explique M. Earn.

L’un des grands défis de la modélisation, c’est la détermination des variables à utiliser et de celles à exclure parce qu’elles n’auront vraisemblablement pas d’incidence notable. (Par exemple, dans le cas des avions, la couleur du papier influe-t-elle sur le rendement? Peut-être bien que oui. Peut-être bien que non.) Lorsque M. Earn a commencé à examiner attentivement les données existantes sur la transmission des maladies infectieuses, il a constaté que les précédents modèles avaient tenu pour acquis des taux relativement constants de natalité et de vaccination. « Je me suis dit que ces taux ne subissaient probablement pas que des fluctuations mineures, mais devaient plutôt changer de manière systématique. Alors j’ai entrepris de déterminer l’effet de ces changements qui, s’est-il avéré, étaient le principal facteur intervenant dans l’évolution des schémas épidémiques. »

Il ajoute que la pensée mathématique permet de tirer ce genre de conclusions. « Les modèles mathématiques permettent de formaliser les hypothèses, puis de voir ce qu’elles impliquent—d’en déterminer la résultante réelle plutôt que celle qui vous semble intuitivement en découler. Cela fait toute une différence. »

La mise au point, l’essai et l’utilisation d’un modèle mathématique peut nécessiter une puissance informatique considérable, selon le volume de données et la complexité des variables à prendre en considération. Le Fonds ontarien pour l’innovation a soutenu les recherches de M. Earn en finançant l’acquisition de puissants ordinateurs et le développement d’un logiciel sophistiqué.M. Earn a utilisé ces ressources—et son savoir-faire—au service d’autres disciplines outre la biologie mathématique. Par exemple, il a démontré que la création de corridors fauniques pouvait nuire aux espèces menacées plutôt que de les aider. Une fois de plus, le problème s’explique par une hypothèse erronée, à savoir que la libre circulation d’une espèce est toujours désirable. L’analyse mathématique démontre que, dans certaines circonstances, les corridors peuvent causer une synchronisation de la dynamique des populations. C’est-à-dire qu’un déclin localisé peut gagner les populations d’autres régions une fois celles-ci reliées par un corridor; le risque de disparition de l’espèce dans son ensemble s’en trouve ainsi accru.

L’objet principal des travaux de M. Earn demeure cependant la modélisation des maladies infectieuses touchant les populations humaines.

« Le jour où nous réussirons à bâtir un modèle expliquant parfaitement les épidémies passées, nous pourrons nous en servir pour améliorer les stratégies de contrôle des maladies, s’agisse-t-il de vaccination, de médication antivirale ou de mesures de distanciation... Je serais très heureux de voir une stratégie mise au point avec mon aide sauver des vies. »